Float - Integer

INTEGER:

On utilise des données de deux types :

Les nombres entiers et les nombres réels aussi appelés nombres à virgule flottante.

Le type integer :

Python est capable de traiter des nombres entiers de taille illimitée. Vous pouvez donc effectué avec Python des calculs impliquant des valeurs entières de type integer comportant un nombre quelconque de chiffres significatifs, ce nombre n’est limité que par la taille de la mémoire de l’ordinateur.

Exemple 0301 :

  1. écrire les programmes suivants :
_images/image19.png
_images/image20.png

b) Suite de fibonacci \(u_{0} = 0;\ u_{1} = 1;\text{et}u_{n + 2} = u_{n + 1} + u_{n}\)

Ecrire un programme qui calcule et affiche les 50 premiers termes de la suite.

FLOAT:

Exemple 0302 : écrire le programme suivant :

Le type float a-t-il une limite ?

_images/image21.png
u 2 = 2.1
u 3 = 4.41
u 4 = 9.261000000000001
u 5 = 40.841010000000004
u 6 = 378.2285936100001
u 7 = 15447.237773911951
u 8 = 5842587.018385986
u 9 = 90251830887.7796
u 10 = 5.273041755305085e+17
u 11 = 4.7590167276399505e+28
u 12 = 2.5094493919040823e+46
u 13 = 1.194251163323743e+75
u 14 = 2.9969128555835096e+121
u 15 = 3.5790666641604865e+196
u 16 = inf

LES BOOLEENS:

Booléens

Ce sont des variables qui ne peuvent prendre que deux valeurs True (vrai) ou False (faux). Ce mot booléen vient du nom d’un mathématicien britannique George Boole (XIX ème siècle) qui a normalisé les opérations mathématiques sur ces quantités donnant naissance à l’algèbre de Boole.

Calculer

Additionner, soustraire, diviser, ………deux variables entre elles.

Opération Exemple Résultat Notes
Addition
\[\mathbf{10\ + \ 5}\]
\[\mathbf{15}\]
rien
Soustraction
\[\mathbf{10\ - \ 5}\]
\[\mathbf{5}\]
rien
Multiplication
\[\mathbf{10\ *\ 5}\]
\[\mathbf{50}\]
rien
Exposant
\[\mathbf{10\ **\ 2}\]
\[\mathbf{100}\]
attention, taille des variables
Division euclidienne
\[\mathbf{10\ //\ 5}\]
\[\mathbf{2}\]
attention c’est une division euclidienne (deux nombres entiers)
Division décimale
\[\mathbf{10\ /\ 5.0}\]
\[\mathbf{2.0}\]
un des deux doit être de type float
Modulo
\[\mathbf{10\ \%\ 5}\]
\[\mathbf{0}\]
reste de la division entière

Comparer

Permettent de comparer des nombres. Le résultat d’une opération de comparaison est un booléen :

(True ou False, Vrai ou Faux)

Symbole Signification Exemple Résultat
==
est égal à
1 == 2
False
!=
n’est pas égal à
1 != 2
True
<
est inférieur à
1 < 2
True
>
est supérieur à
1 > 2
False
>=
est supérieur ou égal à
1 >= 2
False
<=
est inférieur ou égal à
1 <= 2
True
Opération Exemple Résultat Notes
Transtypage
ch = str(34=
34
ch est une chaîne de caractères;
 
nb=int("34")
34
nb est un nombre entier
 
db=float("3.4")
3.4
db est un nombre décimal

Convertir

int() transforme une chaine de caractères en nombre entier.  
_images/image11.png
Entrer un nombre entier : 21
Entrer un nombre entier : 35
21 * 35 = 735

float() transforme une chaine de caractères en nombre décimal  
_images/image12.png
Entrer un nombre décimal: 2.3
Entrer un nombre décimal: 1.2
2.3 + 1.2 = 3.5

Exemple 0303 : écrire le programme suivant

_images/image22.png

False True True

c’est vrai

Exemple 0304

Reprendre la suite de fibonacci de l’exemple 0301 b et écrire un programme qui affiche les 10 premiers termes et les termes n° 95 ; 96 ; 97 ; 98 ; 99 et le n°100 de cette suite.

_images/image23.png